Géométrie der Lage

Géométrie der Lage de von Staudt est une tentative d'exposer la géométrie pure
sans faire appel à aucune notion de quantité. Cet ouvrage constitue donc une
rupture avec les approches de Poncelet, Steiner ou Chasles. Par exemple, la
notion de forme harmonique est définie de manière purement incidente. Le
développement de von Staudt s'appuie sur l'étude des correspondantes
projectives des formes fondamentales définies comme les transformations
géométriques qui conservent l'harmonicité. Toutes les notions et théorèmes
classiques (polarité, dualité, coniques, surface du second degré...) de la
géométrie projective en découlent. De manière plus surprenante pour un lecteur
contemporain des traités de géométrie projective, on trouvera aussi dans
Geometrie der Lage une astucieuse et rigoureuse démonstration de la formule
d'Euler.