Longtemps avant l'algèbre: la fausse position

Choisir une réponse, forcément fausse; faire la preuve, et regarder de combien
est l’erreur; comparer avec le résultat espéré; et appliquer un raisonnement
de proportionnalité, qui donne la solution juste! C’est la méthode de la
«fausse position», qui a permis pendant des millénaires de se passer de
l’algèbre. Les auteurs en ont trouvé la trace dans toute l’histoire du calcul:
chez les anciens Egyptiens dix-neuf siècles avant notre ère, chez les Chinois
deux siècles avant celle-ci, chez les anciens Grecs, dans le monde arabe, en
latin, en vieil italien, en vieil allemand, en vieux français et en vieil
anglais. Et ils en ont tiré les meilleurs exemples, présentés en langue
originale, puis traduits et commentés en français. Après tous ces témoignages,
on ne regarde plus les Anciens comme avant. On prend conscience qu’une
tradition importante de l’histoire des mathématiques est tombée dans l’oubli;
après avoir été la reine des méthodes de calcul.