Ouvrir la logique au monde

Cet ouvrage rassemble une partie des exposés donnés lors de l'École thématique
du CNRS « Logique, Sciences et Philosophie », organisée par Jean-Baptiste
Joinet, qui s'est tenue au Centre culturel international de Cerisy-la-Salle,
en 2006, à l'initiative du groupe « Logique et Interaction : Géométrie de la
Cognition » (LIGC). La première partie, intitulée « Physique et intuition »,
réunit des contributions concernant l'intelligibilité de la nature. C'est
d'abord la logique qui est convoquée, par l'interrogation sur la dualité entre
subjectif et intersubjectif (J.-Y. Girard) à travers les apports récents de la
ludique. Sont analysés ensuite les liens fondamentaux entre le formalisme
mathématique et l'intuition en physique (T. Paul, M. Bitbol). Pour finir, la
mathématique formelle est entrevue depuis la phénoménologie (V. Gérard),
notamment dans le dialogue entre théorie des ensembles et ontologie. La
deuxième partie, « Nature et calcul : de la logique au sujet », introduit de
manière critique la conception de la nature-calcul, en abordant d'un côté les
limitations de la thèse de séparabilité entre systèmes calculables et systèmes
chaotiques (G. Dowek), et de l'autre la différence entre déterminisme et
prédictibilité en tant qu'elle questionne la thèse de Church physique (G.
Longo, T. Paul). La troisième partie,consacrée aux « Processus et primitives
de cognition », aborde les questions de signification et d'ontologie. Les deux
premiers chapitres s'articulent autour de l'hypothèse localiste, en s'
attachant à l'ancrage cognitif des concepts mathématiques (B. Teissier), puis
à la signification spatiale de la négation et de l'implication logiques (P.
Livet). Les deux derniers chapitres abordent sur un plan philosophique les
jalons théoriques qui permettent d'envisager une sémiotique cognitive (S.
Tronçon), et les apports de l'intuitionnisme philosophique à une sémantique
des constructions et des catégories (A. Benmakhlouf).