Géométries affine et euclidéenne

Cet ouvrage présente les bases de géométrie que doit connaître tout étudiant
désireux d'aborder des théories plus profondes (géométrie projective, puis
géométrie algébrique), ou simplement de se préparer aux concours
d'enseignement. Pour éviter de se disperser dans les innombrables résultats de
géométrie classique, on a retenu quelques lignes directrices : définition de
la géométrie affine, en donnant un cadre mathématique à la géométrie du monde
physique ; distinction claire de la nature vectorielle, affine ou euclidienne
des différents concepts introduits ; étude des transformations vectorielles,
affines ou euclidiennes de l'espace Rn ; développement de la géométrie des
coniques et des quadriques dans Rn ; classement de ces objets sous l'action du
groupe affine ou du groupe orthogonal ; introduction à la géométrie
projective, montrant notamment comment elle permet d'unifier les trois types
de coniques affines (ellipse, parabole et hyperbole).